„Konto na nazwisko Jan Kowalski” czy „konto na nazwisko Jana Kowalskiego”?

Dzień dobry w jakiej odmianie zapisać takie zdanie: Konto jest na nazwisko Pawła Kowalskiego czy konto jest na nazwisko Paweł Kowalski

polski jest językiem fleksyjnym, dlatego zgodnie ze zwyczajem językowym odmieniamy także imiona i nazwiska. Z przywołanych przez Pana opcji zdecydowanie wybieram pierwszą. Druga byłaby ewentualnie do przyjęcia po usunięciu z niej imienia. W obecnej postaci brzmi co najmniej niefortunnie.