„Nie zawsze będąc tego świadomi” czy „nie zawsze będąc tego świadomymi”?

(...) myślę, że to jedno z tych pragnień, które mamy w sobie, nie zawsze będąc tego świadomi

W podobnej konstrukcji spotkałem się zapisem: „nie będąc tego świadomymi”. Czy obie formy są poprawne, dopuszczalne?

W mojej ocenie bezdyskusyjnie poprawna jest wersja pierwsza, mianownikowa. Wersję drugą traktowałabym jako jeśli nie dopuszczalną, to przynajmniej nierażącą składniowo.